| Orden en los números
racionales |
El siguiente botón es una liga
a un documento sobre orden, leerlo antes de
iniciar la actividad: 
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A continuación unos resultados sobre el orden en los números:
- De dos fracciones con el mismo denominador es mayor
la de numerador mayor
- De dos fracciones con el mismo numerador es mayor
la de denominador menor
- Para comparar dos fracciones
que no tienen igual ni el numerador ni el denominador,
se reducen a común
denominador y luego se comparan aplicando la
regla del primer inciso.
- Toda fracción positiva es mayor que cualquier
fracción negativa.
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| Primer ejemplo:¿Cuál
es la mayor de las siguientes fracciones? |
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| Por la regla 1, es mayor
la fracción con mayor denominador, por
lo tanto: 11/15 > 7/12 |
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| Segundo ejemplo:Ordenar
de mayor a menor las siguientes fracciones: |
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Por lo tanto: 7/120 < 1/12 < 3/5 < 5/8 |
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Este tablero se puede utilizar
para comparar algunas fracciones, las que se puedan
ilustrar en él.
Para comparar las fracciones 3/9 y 7/9,
los denominadores se introducen en los campos de
texto n y q en
la parte inferior del tablero,.los
numeradores se introducen arrastrando
los puntos rojos A y B.
Procedimiento:
- En el botón inferior n dar clic izquierdo
en la zona blanca, borrar el 1 y escribir 9 a
continuación
dar
ENTER.
Repetir lo mismo para el botón q, con lo cual
se tienen
los
denominadores
de las fracciones. Ver como los rectángulos unidad de la cintas se dividen
en nueve partes iguales cada uno.
- Se elige en cual de las dos figuras se modela 3/9. Lo
hacemos
en la de arriba, entonces p (el numerador de la
fracción ahí escrita) será 3.
- Dar clic izquierdo
en el punto rojo B y
sin soltar el botón del ratón arrastrar lentamente hasta que
en la fracción de abajo de la figura (que se ve como cambia de valor)
el
númerador
sea 3 o
un
número
muy aproximado, es difícil ponerlo exactamente. El resultado es la
construcción de una zona de lóngitud 3/9
- De igual forma en la figura
inferior se modela 7/9.
Con lo que se construye una
zona de lóngitud 7/9
| La
fracción mayor será la que
corresponda a la zona de mayor longitud. |
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| Autora: Ángela Núñez Castaín |
| Ahora introduce
las fracciones 3/4 y 3/7, que tienen el mismo numerador. ¿Cuál
es mayor? |
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Ejercicios
para hacer en el cuaderno
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| 1. |
Ordenar de mayor
a menor las siguientes fracciones:  |
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| 2. |
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Ordenar de mayor a menor las siguientes
fracciones:
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| Por lo tanto: 5/6 > 11/25 > 7/20 |
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| El cálculo de -53 + 9, procede así: |
Tiene signos diferentes, se restan los valores absolutos:
53 - 9 = 44
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| El resultado es: -53 + 9 = - 44, pues es negativo el de
mayor valor absoluto: -53 |
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| Observación: -53
+ 9 se puede escribir: -53 + (+9), y así debe entenderse:
el primer signo + indica la operación de suma; el
segundo signo + , el de dentro del paréntesis, indica
la cualidad de ser positivo del número al que antecede,
+9. |
| Como se indicó en la solución
del primer ejercicio , cuando un número es positivo
se puede omitir el signo +. Por eso es que el ejercicio
se escribió así: |
-53 + 9
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| Donde el único signo + que
aparece es el que indica la operación de suma. |
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| El cálculo de -18 + (-75) procede así: |
| Se suman los valores absolutos: 18 + 75 = 93 |
| El esultado es la suma con el signo común: |
-18 + (-75)= -93
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| La operación de resta se define por medio de la
suma así: a - b = a +
(-b), es decir: a más
el simétrico de b que
es -b (ver ejercicios de Valor
absoluto). |
| Convertir a suma -6 - (-3) es escribirlo así: -6
- (-3) = -6 + 3, pues el simétrico de -3 es 3. |
| Convertir a suma 9 - (-4) es escribirlo así: 9 -
(-4) = 9 + 4, pues el simétrico de -4 es 4. |
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| Convertir a suma 6 - 2 es escribirlo así: 6 - 2
= 6 + (-2), pues el simétrico de 2 es -2. |
| Convertir a suma -16 -13 es escribirlo así: -16
- 13 = -16 + (-13), pues el simétrico de 13 es -13. |
| Convertir a suma 7 - 14 es escribirlo así: 7 - 14
= 7 + (-14), pues el simétrico de 14 es -14. |
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| Para el cálculo de -17 - 22 se procede así: |
| Se convierte en suma: -17 - 22 = -17 + (-22) |
Se hace la suma: -17 + (-22)
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Se suman los valores absolutos pues los números
tienen el mismo signo: 17 + 22 = 39:
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La suma resulta: -17 + (-22) = -39, el resultado es
negativo pues éste es el signo común.
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| Finalmente: -17 - 22 = -39 |
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| Para el cálculo de 25 - 87 se procede así: |
| Se convierte en suma: 25 - 87 = 25 + (-87) |
Se hace la suma: 25 + (-87) = -62, pues se restan los
valores absolutos y se pone el signo del de mayor valor
absoluto.
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| Finalmente: 25 -87 = -62 |
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